기초 수학 예제

$9 \cdot ({(1 - c)}^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(1 - c)}^{2}$ 을 $(1 - c) (1 - c)$ 로 바꿔 씁니다.

$9 \cdot ((1 - c) (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - c) (1 - c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3.1.2

$- c$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 \cdot (1 - c - c - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3.1.5

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.1

$c$ 를 옮깁니다.

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3.1.5.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3.1.7

$c^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 \cdot (1 - c - c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.3.2

$- c$ 에서 $c$ 을 뺍니다.

$9 \cdot (1 - 2 c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$9 \cdot 1 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.5.2

$- 2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} c^{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.6.2

$\frac{1}{2}$ 와 $c^{2}$ 을 묶습니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.6.3

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

단계 1.6.4

${(1 - c)}^{2}$ 을 $(1 - c) (1 - c)$ 로 바꿔 씁니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot ((1 - c) (1 - c)))$

단계 1.6.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - c) (1 - c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)))$

단계 1.6.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)))$

단계 1.6.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

단계 1.6.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

단계 1.6.6.1.2

$- c$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)))$

단계 1.6.6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - c (- c)))$

단계 1.6.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c))$

단계 1.6.6.1.5

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1.5.1

$c$ 를 옮깁니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)))$

단계 1.6.6.1.5.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}))$

단계 1.6.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}))$

단계 1.6.6.1.7

$c^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + c^{2}))$

단계 1.6.6.2

$- c$ 에서 $c$ 을 뺍니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - 2 c + c^{2}))$

단계 1.6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot 1 + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

단계 1.6.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.8.1

$\frac{3}{19}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

단계 1.6.8.2

$\frac{3}{19} (- 2 c)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.8.2.1

$- 2$ 와 $\frac{3}{19}$ 을 묶습니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 2 \cdot 3}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

단계 1.6.8.2.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

단계 1.6.8.2.3

$\frac{- 6}{19}$ 와 $c$ 을 묶습니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3}{19} c^{2})$

단계 1.6.8.3

$\frac{3}{19}$ 와 $c^{2}$ 을 묶습니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

단계 1.6.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

단계 1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{c^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{19}{19}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 c^{2}}{19}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

단계 1.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $38$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$\frac{c^{2}}{2}$ 에 $\frac{19}{19}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{2 \cdot 19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

단계 1.9.2

$2$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

단계 1.9.3

$\frac{3 c^{2}}{19}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{19 \cdot 2})$

단계 1.9.4

$19$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{38})$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

단계 1.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1.1

$c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1.1.1

$c^{2} \cdot 19$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

단계 1.11.1.1.2

$3 c^{2} \cdot 2$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)}{38})$

단계 1.11.1.1.3

$c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 3 \cdot 2)}{38})$

단계 1.11.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 6)}{38})$

단계 1.11.1.3

$19$ 를 $6$ 에 더합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 25}{38})$

단계 1.11.2

$c^{2}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.12

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{19}{19}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.13

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{19}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.14

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $38$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{19}{19}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{2 \cdot 19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.14.2

$2$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.14.3

$\frac{3}{19}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{19 \cdot 2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.14.4

$19$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 6}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.16.2

$19$ 를 $6$ 에 더합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{25}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

단계 1.17

분배 법칙을 적용합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$- \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1.1

$\frac{25}{38}$ 에 $\frac{45}{4}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{25 \cdot 45}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.1.2

$25$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.1.3

$38$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.2.1

$- \frac{45}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.2.2

$- \frac{6 c}{19}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.2.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.2.4

$- 6 c$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.2.5

공약수로 약분합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.2.6

수식을 다시 씁니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2} \cdot \frac{- 3 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.3

$\frac{- 45}{2}$ 에 $\frac{- 3 c}{19}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45 (- 3 c)}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.4

$- 3$ 에 $- 45$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.5

$2$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

단계 1.18.6

$- \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.6.1

$\frac{25 c^{2}}{38}$ 에 $\frac{45}{4}$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{25 c^{2} \cdot 45}{38 \cdot 4}$

단계 1.18.6.2

$45$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{38 \cdot 4}$

단계 1.18.6.3

$38$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{152}{152}$ 을 곱합니다.

$- 18 c + 9 c^{2} + 9 \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 3

$9$ 와 $\frac{152}{152}$ 을 묶습니다.

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$9$ 에 $152$ 을 곱합니다.

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{1368 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 5.2

$1368$ 에서 $1125$ 을 뺍니다.

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 18 c$ 을 표현하기 위해 $\frac{38}{38}$ 을 곱합니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - 18 c \cdot \frac{38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 18 c$ 와 $\frac{38}{38}$ 을 묶습니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38 + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 18 c \cdot 38 + 135 c$ 에서 $9 c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1.1

$- 18 c \cdot 38$ 에서 $9 c$ 를 인수분해합니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 8.1.1.2

$135 c$ 에서 $9 c$ 를 인수분해합니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 8.1.1.3

$9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)$ 에서 $9 c$ 를 인수분해합니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 8.1.2

$- 2$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 76 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 8.1.3

$- 76$ 를 $15$ 에 더합니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c \cdot - 61}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 8.1.4

$- 61$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $9 c^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{152}{152}$ 을 곱합니다.

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + 9 c^{2} \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 10

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$9 c^{2}$ 와 $\frac{152}{152}$ 을 묶습니다.

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

단계 10.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152}$

단계 10.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{243 + 9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

단계 10.4

$152$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{243 + 1368 c^{2} - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

단계 10.5

$1368 c^{2}$ 에서 $1125 c^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{243 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$243 + 243 c^{2}$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$243$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 \cdot 1 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

단계 11.1.2

$243 \cdot 1 + 243 c^{2}$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

단계 11.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38}$

단계 12

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{549 c}{38}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38} \cdot \frac{4}{4}$

단계 13

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $152$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$\frac{549 c}{38}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{38 \cdot 4}$

단계 13.2

$38$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{152}$

단계 14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4}{152}$

단계 15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1.1

$243 (1 + c^{2})$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) - 549 c \cdot 4}{152}$

단계 15.1.2

$- 549 c \cdot 4$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)}{152}$

단계 15.1.3

$9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (27 (1 + c^{2}) - 61 c \cdot 4)}{152}$

단계 15.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 (27 \cdot 1 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

단계 15.3

$27$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

단계 15.4

$4$ 에 $- 61$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 244 c)}{152}$

단계 15.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{9 (27 c^{2} - 244 c + 27)}{152}$